淺談《概率論與數理統(tǒng)計》教學的創(chuàng)新:概率論與數理統(tǒng)計第四版答案

　　摘要：本文結合教學實踐，就如何設計《概率論與數理統(tǒng)計》授課內容和教學方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力等方面提出了教學創(chuàng)新的建議和措施。 　　關鍵詞：討論教學法; 案例教學法; 多媒體教學法; 教學方法; 考試方法
　　中圖分類號：G642文獻標識碼：A
　　
　　
　　概率論與數理統(tǒng)計是研究隨機現象客觀規(guī)律的數學學科，是高等學校公共課的一門基礎數學課程。其理論和方法在近代物理、自動控制、地震預報和氣象預報、產品質量控制、生命科學和公共事業(yè)等方面得到了重要應用，有越來越多的概率方法被引入經濟、金融和管理科學，成為它們的有力工具。因此，概率論與數理統(tǒng)計的教學顯得非常重要。但是學生在學習掌握這門知識的過程中普遍感到概念難懂，思維難于開展，問題難于入手，方法難于掌握�；�于這一現象，在教學中，更新教學方法，充分體現以人為本的教學理念成為提高教學質量的必然選擇。教師應準確把握這門課與學生所學專業(yè)的結合點，突出其應用性。激發(fā)學生對這門課程的學習興趣，提高教學質量，使學生更好地掌握處理隨機現象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。對此，筆者結合教學實踐和經驗，從以下幾個方面來闡述：
　　一、更新教學內容，提高學生的應用能力
　　《概率論與數理統(tǒng)計》課程包括概率論和數理統(tǒng)計兩大部分，主要應用部分在數理統(tǒng)計。由于這部分內容學時少內容多，教師不可能把所有內容都詳盡講解。因此，在不影響課程體系完整性的條件下，教師可以適當地減少概率論部分的理論性，降低難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數理統(tǒng)計的基礎知識加以介紹，并引進有關概率起源的一些經典案例，即以“概率適度，統(tǒng)計加強，引入案例”為基本思路，真正使學生的數學實踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分，教師可以多舉例生活中有意義的實際例子強化概率知識的重要。如在講解古典概率時教師可舉生日問題、彩票中獎問題，決策問題等例子。在講解隨機變量數字特征時可引用免費抽獎問題、庫存與收益問題、簡單的求職決策問題等等。教師在講數理統(tǒng)計部分時應該注重常用統(tǒng)計方法的思想和原理的分析和講解，盡量以直觀的、通俗的方法重點闡述數理統(tǒng)計方法的思想，應用的背景以及應用中應注意的問題。教師可采用有實際背景的工程、經濟、農業(yè)應用方面的例子，分析問題的實際應用，把大量的計算問題留在課后進行。這樣既能減少不必要的公式記憶，教師又能在課堂上有充分的時間來講解統(tǒng)計方法的原理和意義，還可介紹一些概率統(tǒng)計在應用中的趣聞趣事，提高學生對這門課程的興趣。
　　二、改革教學方法，加強對學生能力的培養(yǎng)
　�。ㄒ唬┻\用討論式教學法
　　現代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學生的聰明才智為目標。傳統(tǒng)的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學活動的互動性，不能充分調動學生學習的主動性。討論式教學是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學模式，師生互相討論與問答。問題是數學的心臟，對于部分重要內容，教師可預先給學生提出幾個啟發(fā)性的問題，讓他們預習自學，把學習中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時，教師往往要設置一些“陷阱”，使學生加深印象。在整個過程中，教師是活動的組織者、引導者、合作者，通過交流合作、主動探究，培養(yǎng)學生的動手能力、合作精神、創(chuàng)新意識和實踐能力，激發(fā)他們主動學習的熱情，全面提高學生素質。
　�。ǘ�）運用案例教學法
　　 案例教學是根據課程教學目標，把案例作為一種教學材料，在教師指導下，學生通過對案例的研究、思考、剖析和辯論，對問題作出判斷。通過分析案例，使學生參與討論，把所學的理論知識和實際生活結合起來，把抽象的數學與生動有趣的案例結合起來，即調動學生的主動性和積極性，又培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。例如保險是最早運用概率論的領域之一，也是我們日常談論的一個熱門話題。因此，在介紹二項分布時，可引用如下案例：一家保險公司有1000人參保，每人每年12元保險費，一年內一人死亡的概率為0.006。死亡時，其家屬可向保險公司領得1000元，問：（1）保險公司虧本的概率為多少？（2）保險公司一年利潤不少于40000元、60000、80000元的概率各為多少？保險這一類型題目的引入，使學生對概率在經濟中的應用有了初步的了解。再例如，假定每次火災發(fā)生在一周七天中每一天是等可能的。求一周每天一次火災的概率，至少有兩次火災發(fā)生在同一天的概率。本例一方面可以使學生更具體地理解“占位模型”；另一方面，也便于學生對城市消防系統(tǒng)的規(guī)劃和設置有所了解，讓學生感到學后真正有用，可有效地調動學生的學習積極性，激發(fā)求知欲望。案例教學法不僅直觀體現了有關知識的客觀背景，而且還可以把概率結論的發(fā)現過程予以還原或模擬，使學生通過自己的思維再現知識發(fā)生過程的各個方面，是解決傳統(tǒng)教學方式弊端的基本方法和有效的途徑。
　�。ㄈ�）運用多媒體輔助教學
　　 與傳統(tǒng)的教學法相比，計算機輔助教學或多媒體教學有著不可比擬的優(yōu)勢，借助于計算機輔助教學，可以將教師從很多重復性的勞動中解脫出來，使教師能把更多的精力投入到內容的分析講解中，增加與學生面對面的交流，調動學生的積極性；更重要的是多媒體可以使抽象的內容直觀化、形象化。在概率統(tǒng)計中，利用多媒體可以向學生演示一些模擬試驗，譬如投硬幣試驗，擲骰子試驗，蒲豐投針試驗等。通過這些形象生動的試驗，不僅活躍了課堂氣氛，增加了趣味性，同時學生們能直觀地看到試驗結果，這比讓學生去想象應該出現的結果更具有說服力；再者，一些主要的結論也可以用多媒體通過圖形或圖表的形式表示出來。如二項分布的泊松近似和正態(tài)近似的情況；正態(tài)分布、指數分布、t分布、F分布的密度函數的圖形以及圖形隨參數變化的情況等，都可以直觀地展示出來，這一點是傳統(tǒng)教學很難做到的。因此計算機輔助教學的廣泛使用引起了教學方法的巨大變革，同時也會使教學內容發(fā)生新的變化，它給傳統(tǒng)的教育模式注入了新的生機和活力。
　�。ㄋ模╅_展社會實踐
　　在以往的《概率論與數理統(tǒng)計》教學中，有習題課而沒有社會實踐。為了培養(yǎng)學生運用概率論與數理統(tǒng)計的思想和方法解決實際問題的意識和能力，在學生掌握必要的基礎知識后，教師應當給予學生一定的社會實踐機會。人們在進行科學研究或從事其它不同領域的實踐活動中，都會面對大量的具有隨機性的現象，不能應用恰當的數學工具對這些現象進行科學的分析和處理，最終作出科學的判斷和決策，正是學生在走出校門之后經常會遇到的難題，也是目前數學教學中最大的弊端和缺陷。因此在教學內容中教師適當增加教學實踐內容，可以培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，同時還可激發(fā)學生學習數學的興趣。具體做法是：針對日常生活中隨處可見的隨機現象，教師提出實際問題，學生嘗試做抽樣試驗，收集必要的數據，用課堂上所學的統(tǒng)計方法對數據進行處理，進一步作出統(tǒng)計推斷。動手能幫助學生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時教師可讓學生利用所學的方法和技巧獨立完成，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，達到教學的目的。
　　三、改革考試方法，提高教學質量
　　考試是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學生對所學知識掌握的程度、評估教學質量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學改革的要求。《概率論與數理統(tǒng)計》的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式，這種考試方式對于保證教學質量、維持正常的教學秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷，學生在學習的過程中為了應付考試搞題海戰(zhàn)術把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上，這與我們培養(yǎng)高素質人才的目標格格不入。因此，筆者對《概率論與數理統(tǒng)計》課程考試提出一點創(chuàng)新的建議，主要包括兩個方面：一是考試內容與要求不僅要體現出課程的基本知識和基本運算及推理能力，而且應注重學生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力；二是考試模式應不拘一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還可以在教學中用討論及小論文的方式進行考核，采用靈活多樣的考試形式。學生成績的測評根據學生參與教學活動的程度、學習過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定，這樣可以引導學生在學好基礎知識的基礎上注重技能訓練和能力培養(yǎng)。
　　四、結論
　　概率論與數理統(tǒng)計作為一門應用性極強的課程，其教學過程也應該針對性選用、適應現代科技需要的策略討論式教學法、案例式教學法、多媒體教學法以及社會實踐都是為了引導學生用理論知識解決現實生活中的問題的方法，可以訓練學生快速獲取信息和資料的能力，鍛煉學生快速了解和掌握新知識的技能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，更重要的是可以訓練學生的邏輯思維和開放性思考方式。
　　
　　參考文獻：
　　[1] 宗序平, 李朝暉, 李淑錦. 概率論與數理統(tǒng)計[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2002.
　　[2] 田波平, 王勇. 對本科概率統(tǒng)計教學的探索與思考[J]. 大學數學, 2005(2).
　　[3] 李金枝. 概率統(tǒng)計教學中對學生應用能力的培養(yǎng)[J]. 邊疆經濟與文化, 2008(5).
　　[4] 章山林. 工科《概率論與數理統(tǒng)計》的教學改革[J]. 常熟理工學報, 2008(12).
　　[5] 四川大學數學學院組編. 概率論與數理統(tǒng)計[M]. 北京: 科學出版社, 2000.
　　[6] 趙姝淳. 對研究生《概率論與數理統(tǒng)計》教學的探討[J]. 大學數學, 2007(8).
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