基于ANSYS的機床主軸的模態(tài)分析

　　摘 要：本文以機床主軸為研究對象，利用ANSYS有限元軟件對主軸進行靜、動態(tài)特性分析，確定合理的邊界條件，改善主軸部件的靜動態(tài)特性，并采用合理的數學建模方法進行對比分析，得出主軸的各階固有頻率及其對應的模態(tài)振型，為實現產品的動態(tài)設計打下基礎。
　　關鍵詞：機床主軸；有限元；動態(tài)分析；動態(tài)設計
　　隨著機器制造業(yè)的發(fā)展，先期對產品的物理樣機設計進行性能評價，了解和掌握產品的靜動態(tài)性能，并作進一步的修改和結構優(yōu)化，以保證產品設計的成功率和質量，是當前機床制造業(yè)控制成本、追求效益的重要方法。在當前被廣泛認可和推廣的動態(tài)設計就是機械結構和機器系統的動態(tài)性通過動態(tài)分析技術在圖紙設計階段就得到預測和優(yōu)化。
　　在保證機械滿足其功能前提要求下，動態(tài)設計具有較高的動剛度，使機械更加運轉平穩(wěn)，經濟實用。從總體上把握機械結構的固有頻率、振型和阻尼比。要求降低機器運行過程中的振動幅度，避開率保持在15%～20%；結構各階模態(tài)剛度最大且盡量相等；結構的各階模態(tài)阻尼比要盡量高；避免結構疲勞破壞；提高振動穩(wěn)定性。其設計步驟通常為：①建立機械結構或機械系統的動力學模型；②利用數學模型求解自由振動方程得到結構振動的固有特性；③動態(tài)性能評定；④結構修改和優(yōu)化設計。
　　本課題采用ANSYS有限元軟件來分析主軸的動靜態(tài)特性，采用Lanczos法對其進行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時容易發(fā)生共振的頻率域，可以為進一步提高精度和轉速提供理論依據。
　　1有限元簡介及ANSYS軟件應用
　　有限元法是根據變分原理求解問題的數值方法，是數學和工程結合的產物，在工程領域應用廣泛。當前有限元法已由彈性力學的平面問題擴展到了空間問題，板殼問題；由線性到非線性問題；由靜力分析到動力分析；而且擴展到多個領域。
　　有限元方法的基礎是結構離散和插值。以結點參數作為基本未知量，根據所取結點的基本未知量的不同，可將其分為：位移法、力法、混合法。
　　工程上應用比較廣泛的是位移法，即以單元結點位移為待求的基本未知量，單元內其余各點的位移則通過結點位移用插值函數求得。通過單元分析和整體分析，形成整體有限元方程式，得到一組以結點位移分量為未知量的多元一次聯立方程組，再引入約束條件，就可求得連續(xù)體力學問題的數值解。
　　典型ANSYS分析問題的步驟有三部分：前處理、求解、后處理。
　　前處理：創(chuàng)建幾何模型；設置單元類型，定義單元屬性和實常數；設置材料屬性；網格劃分。
　　求解：定義分析類型；定義邊界條件，施加載荷；求解。
　　后處理：觀察分析結果，ANSYS有POSTl和POST26兩種方式，前者用于模型在某個載荷步的結果分析，后者用于瞬態(tài)分析。
　　2機床主軸有限元分析模型
　　3機床主軸振動模態(tài)分析
　　模態(tài)分析主要步驟就是：建模、加載求解、擴展模態(tài)和結果后處理。在ANSYS中模態(tài)分析要注意：只有線性行為有效，即使制定非線性單元，系統也將按照線性處理；模態(tài)分析中唯一的載荷就是零位移約束。分析結果包括頻率、振型和對應的應力分布。
　　結構的振動可以表達為各階振型的線性疊加，其中低階振型比高階振型對結構的振動影響大，低階振型對結構的動態(tài)特性起決定作用，故進行結構的振動特性分析時通常取前5～10階即可。因此，在Ansys中采用Block Lanczos模態(tài)提取法計算了主軸的前5階固有頻率和振型。
　　求出主軸的前五階固有頻率為：0.759e—4Hz、874.74Hz、874.74Hz、1019Hz、1019Hz。由此可見，二、三階固有頻率相等，同理四五兩階也如此。可以看出主軸的固有頻率足夠高，即主軸的動、靜剛度能夠滿足高剛度的設計要求。根據主軸模態(tài)分析得到的固有頻率計算主軸的一階臨界轉速n=60×874.74=52484r/min，遠大于高速車削主軸的工作轉速（小于5000r/min），說明主軸的工作轉速能有效地避開共振區(qū)，保證主軸的加工精度。目前的數控機床在向高速度、高剛度的方向發(fā)展，要使機床能安全可靠地工作，保證所加工零件的高精度，機床就必須具有良好的動態(tài)性能。采用ANSYS對機床主軸進行模態(tài)分析驗算，從結果中發(fā)現問題，及時消除隱患，既可節(jié)省投資，又能縮短產品的開發(fā)周期。
　　從以上的計算過程可以看出，用ANSYS對機床主軸進行模態(tài)分析，計算快捷，得到的振型直觀易于分析�？梢钥闯�，主軸在第二、三、四、五階時，發(fā)生了彎曲變形；第一階時，主軸發(fā)生軸向變形。主軸以彎曲變形為主，同時也發(fā)生軸向變形。因此，主軸在工作時，主要發(fā)生彎曲變形。
　　根據振動理論，振動過程中的能量主要集中在第一、二階，彎曲是主軸的主要振動。由于采用近似的線性模型，因而在階數越低的情況下對主軸進行的理論分析值與實驗測得的值就越接近，而在高階部分誤差就越來越大。
　　4小結
　　通過有限元方法和動力學分析的基本求解過程，建立機床主軸有限元模型，合理的確定了載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類型。采用Lanczos法對其進行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時容易發(fā)生共振的頻率域，為進一步提高精度和轉速提供理論依據，為實現產品的動態(tài)設計打下基礎。
　　參考文獻
　　[1]杜官將，李東波.基于ANSYS的機床主軸結構優(yōu)化設計[J].組合機床與自動化加工技術，2011，（12）.
　　[2]方鵬，李健，韋遼.基于ANSYS Workbench機床主軸有限元分析[J].裝備制造技術，2013，（4）.

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