【淺談除法計算法則的教學(xué)】整數(shù)除法的計算法則

　　摘要:計算法則是計算的方法和規(guī)則。毫無疑問,計算是在步驟、順序及書寫位置等方面都是有規(guī)則的,計算法則是客觀存在的。計算法則的教學(xué)通常有兩種方式:一種是從外部輸入,像過去的教學(xué)那樣,光通過幾道例題把算理、算法、注意點講得清清楚楚,把方法、格式示范得明明白白,然后歸納出若干條法則。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是“接受―記憶―模仿”。另一種是從內(nèi)部生成,先讓學(xué)生調(diào)用已有的知識和經(jīng)驗主動解決一個新的計算問題,經(jīng)歷探索過程,體會方法與步驟。然后在回顧、交流等學(xué)習(xí)活動中自己總結(jié)算法,形成法則。
　　關(guān)鍵字:計算法則;學(xué)習(xí)方式;教學(xué);方法
　　中圖分類號:G623文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2010)09-0070-01
　　
　　學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是“探索中體驗―反思中提煉―遷移中應(yīng)用”。前一種教學(xué)學(xué)生認識的法則是顯性的、機械的,給學(xué)生的法則是束縛與負擔,必須經(jīng)過大量練習(xí)才能掌握。后一種教學(xué)學(xué)生認識的法則是隱性的、有活力的,給學(xué)生留出了創(chuàng)造性地解決問題的空間,學(xué)生不需要死記硬背,也不要過量地模仿。以下是我在教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)中的一點體會,和大家一起探討。
　　一、計算法則的教學(xué)
　　1.抓住新舊知識的連接點,以原有計算為基礎(chǔ)構(gòu)建新的計算法則。學(xué)生在三年級已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算,繼續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)只要解決先把被除數(shù)百位上的數(shù)除以除數(shù)這個問題,新舊知識就溝通了。例如986÷2采取“先估計、后筆算”的策略,引導(dǎo)學(xué)生主動地先算9個百除以2,并把“4”寫在商的百位上。
　　2.突破知識的發(fā)展點,完善計算法則。除數(shù)是一位數(shù)的除法有兩種情況:一種是被除數(shù)最高位上的數(shù)等于或大于除數(shù),另一種是被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)。后一種情況學(xué)生以前從未注意過(二年級教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)時,商都是兩位數(shù))。又如 312÷4就是教學(xué)這種情況的計算。也采用“先估計、后筆算”的策略,讓學(xué)生體會先把被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)是合理的。
　　3.在適宜的時候用有效的方法使計算法則逐步清晰。教材一方面給學(xué)生提供主動學(xué)習(xí)的機會和空間,幫助他們自主探索;另一方面引導(dǎo)學(xué)生及時整理知識,優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。第4頁第3題設(shè)計了四組除法題,要求學(xué)生先說說商是幾位數(shù),再計算。同組的兩道題被除數(shù)相同,為什么商的位數(shù)不同?通過分析原因,學(xué)生就把握了什么時候先除被除數(shù)最高位上的數(shù),什么時候要除被除數(shù)前兩位上的數(shù),這是計算法則中的重點之一。
　　所以說,法則仍然要教的,但不用以前的方法教學(xué)法則。新教材希望計算教學(xué)不僅是知識技能的教學(xué),同時也要發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
　　二、關(guān)于“商里有0的除法”的教學(xué)
　　教材把商里有0的除法安排在學(xué)生掌握基本計算之后教學(xué),因為商0是除法中的特殊情況,是除法計算法則的補充。學(xué)生在初步掌握三位數(shù)除以一位數(shù)計算法則的基礎(chǔ)上,再來學(xué)習(xí),就比較容易理解。這部分內(nèi)容分三段進行。
　　第一段先教學(xué)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。教材在編寫上有四個特點:一是在現(xiàn)實的情境中由 6÷3引出0÷3,讓學(xué)生感到“0除以一個數(shù)”是可能遇到的問題;二是讓學(xué)生聯(lián)系實際問題和生活經(jīng)驗自己得出0÷3的商是0,而不是直接告訴學(xué)生應(yīng)該商0;三是從0÷3很自然地遷移到0÷4、0÷9……發(fā)展學(xué)生類比推理的能力;四是初步概括“0除以任何不是0的數(shù)都得0”這個規(guī)律。這樣編寫符合學(xué)生的認知發(fā)展水平,注意了方法與結(jié)論的科學(xué)性。關(guān)于除數(shù)是“任何不是0的數(shù)”在教學(xué)時要把握住兩條:一是不能含糊,即除數(shù)必須是不為0的數(shù);二是暫時不去研究除數(shù)為什么不能是0,更不出現(xiàn)3÷0、0÷0這樣的式子讓學(xué)生去探究。
　　第二段是豎式計算時應(yīng)用“0除以任何不是0的數(shù)都得0”這個規(guī)律。例題教學(xué)商的中間有0,“試一試”教學(xué)商的末尾是0。例題的教學(xué)分兩步進行,先讓學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗計算,可以估算、口算,也可以列豎式筆算,這一步的目的是讓學(xué)生體會商中間 的0是必要的,也是合理的。如果漏了商中間的0,那么商就不是三位數(shù),就不是比100大一些,就不是102。 然后教學(xué)豎式的簡便寫法�！霸囈辉嚒毕茸寣W(xué)生說商是幾位數(shù),也是防止漏了商末尾的0,體會商個位上寫0 是合理的、必要的。在這段內(nèi)容的教學(xué)中還要注意兩點:一是把豎式的簡便寫法建立在學(xué)生原有寫法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會為什么可以簡寫;二是用好“想想做做”第4題,讓學(xué)生明白商中間、末尾有0并不是由于被除數(shù)的中間、末尾是0,而是除到某一位時是0除以一個不是0的數(shù)。如508÷4的商里沒有0,800÷5的商里只有一個0。
　　第三段是當確定商的最高位后,如果某一位不夠商l,也要商0。仍然是例題講商中間的0,“試一試”教學(xué)商末尾的0。例題432÷4的教學(xué)線索與306÷3相似,也是先估計、再筆算。不同之處是,當學(xué)生產(chǎn)生認知矛盾――十位上3除以4不夠商l時,教材通過“辣椒”提出:“十位不夠商l,就商0。”并出現(xiàn)了完整的豎式。教學(xué)時,還要讓學(xué)生知道怎樣繼續(xù)除下去。
　　另外,教材還及時引導(dǎo)學(xué)生整合筆算知識,第13頁第2題的三組筆算題分別安排了商末尾有0和商中間有0的比較,商末尾是0時沒有余數(shù)和有余數(shù)的比較,除時商0的兩種情況的比較。第15頁第2題是更 大范圍的知識整合,同組的三道題雖然各有特點,但都要遵循三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則。
　　縱觀整個計算法則的教學(xué),只要設(shè)計合理而又關(guān)注了課堂中的及時生成的情況,使課堂富有生命意趣,自然成就了師生共同成長的樂園,也讓學(xué)生的計算學(xué)習(xí)演繹得更加精彩。

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