高中數(shù)學四步導學法初探

　　山東省萊西市第一中學
　　【摘 要】高中數(shù)學四步導學法是指自主學習、合作探究、點撥升華、反饋拓展。這種方法能夠增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的自主、合作、探究意識，進而提高其學習效率。
　　【關鍵詞】高中數(shù)學 自主學習 合作探究 點撥升華 反饋拓展
　　新課改背景下的高中數(shù)學教學，對自主學習與研究性學習提出了更高的要求。數(shù)學課程要建立旨在促進學生全面發(fā)展的多元化教學模式。而高中數(shù)學課堂思維輸入量很大，因此，必須培養(yǎng)學生的自主探究意識，增強學生的學習興趣，讓學生成為課堂的主人。學生只有把學習看作是一件有意思的事情，享受學習，才能提高學習效率。為了達到這個目標，在高中數(shù)學教學實踐中，筆者逐步摸索出一種四步導學法，收到了良好的教學效果。
　　一、自主學習
　　在學習新課之前，教師認真研究課程標準，深入研讀教材，再融合集體備課的智慧，提前編寫好高質量的導學案并印發(fā)給學生，要求學生利用自主學習的時間，根據(jù)導學案要求，通過閱讀課本或者課外資料，了解并初步掌握基礎知識，以自主完成導學案預習內容為目標。教師在課前必須布置預習作業(yè)，而每位學生在課前都要結合預習要求進行課前預習與鞏固，獨立完成學案中自主學習部分的內容。這樣，預習時間長短的控制就顯得十分重要。也就是說，教師必須要把握好課前預習時間的長短問題，布置好預習要求。對于導學案的使用情況，教師課前要有檢查、批閱課前做的部分，掌握第一手材料，根據(jù)學生預習情況將已經(jīng)備好的教案進行二次備課，以便對學生的課前預習情況要進行有效的了解與診斷，及時摸清學情，以保障課堂教學有的放矢，為學生高效學習和當堂達標做好充分準備。
　　二、合作探究
　　課堂教學中，教師按照分層次教學的理念分好學習小組，將課桌以小組為單位圍成圓圈，組織學生開展不同方式的合作探究。教師要設置不同的問題對學生加以引導，并適時地進行指導。
　　首先要創(chuàng)設問題情境引導學生探究。要讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題并進行探究，這就必須調動起學生的探究興趣。例如，教學《三角函數(shù)圖像和性質的應用》這節(jié)課時，教師課前圍繞解三角形，與其交匯的分別為三角函數(shù)、數(shù)列、向量，設置了三個情景，引導學生了解同角三角函數(shù)關系、誘導公式、兩角和與差以及正弦定理的應用、轉化和化歸的思想，考查應用相關知識進行運算求解的能力，以及分析問題、解決問題的能力。然后讓學生在小組內討論，鼓勵小組間進行競爭，看看誰做得最好，課堂氣氛異�；钴S。在這個過程中，教師通過設定難易程度適中、有層次性的問題，引導學生去解決問題，通過競爭激發(fā)學生的上進心。系列性的問題讓學生的自主探究形成了一個層層遞進的探究過程，加深了學生對知識的理解，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題、合作探究的能力。
　　其次要提供針對性的問題來引導學生探究。自主探究是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。因此，在課堂中教師要盡可能給學生提供有針對性的材料，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，進而提出問題，解決問題，培養(yǎng)學生自主探究的能力。
　　三、點撥升華
　　這個環(huán)節(jié)是四步導學法中的一個重要環(huán)節(jié)，其目的是改變教師唱獨角戲的傳統(tǒng)做法，為學生釋疑解惑。即教師根據(jù)學生在自主學習、小組合作探究中發(fā)現(xiàn)的問題，對重點、難點、易錯點進行重點講解，幫助學生解難答疑，總結答題規(guī)律，點撥答題方法與技巧等。要做好這個環(huán)節(jié)，教師應具備準確把握課標、教材的能力，能夠準確地了解學生的學習情況，知道哪些知識應講，哪些知識不需要講。
　　例如，教學《圓的標準方程》這一課，學生通過合作探究，共同分析出本節(jié)課研究圓的標準方程的兩個方向：已知圓的標準方程，可寫出圓心坐標和半徑；通過三個獨立條件就可求出圓的標準方程中的三個量a，b，r，從而求出圓的標準方程。問題一：已知三角形三個頂點的坐標，求這個三角形外接圓的標準方程。教師首先應讓學生動手嘗試，學生主要會使用待定系數(shù)法和幾何法來解決這個題目。待定系數(shù)法思路比較直接，但得到的是一個關于a，b，r的三元二次方程組，學生在解方程組上存在困難。這時教師的點撥就非常重要，要引導學生與教師一起完成解方程組這個環(huán)節(jié)，從而求出圓的標準方程。幾何法借助于學生初中平面幾何知識，利用三邊的中垂線的交點求出圓心坐標，再根據(jù)圓的定義求出圓的半徑，也可以求出圓的標準方程。這種方法運算簡單，但需計算的量比較多。通過對這兩種方法的分析，讓學生體會數(shù)形結合的思想。通過變式練習讓學生鞏固，并引導學生歸納總結求圓的標準方程的兩種方法，從而有效解決本節(jié)課的重點及難點。
　　四、反饋拓展
　　學生的學習情況如何，必須通過檢測才能得到反饋。因此，第四個環(huán)節(jié)，教師應針對本節(jié)課所學內容，精編精選當堂達標訓練題，要求學生限時限量完成測試題，并通過教師抽檢、小組長批閱、同桌互批等方式了解學生答題情況，及時進行準確的反饋。反饋評價之后，教師根據(jù)學生的掌握情況，設置適當?shù)恼n后作業(yè)，通過作業(yè)拓展學生思維，鞏固所學，并為下節(jié)課的學習做好鋪墊。
　　例如，教學《數(shù)列求和基本方法》時，重點要進行拓展，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是通過學生自己在課前對數(shù)列求和六種基本方法所針對的數(shù)列類型進行歸納，做到基本方法和概念的拓展，使得基本方法和所解決的數(shù)列求和問題對號入座；二是在分式型數(shù)列求和方面的拓展，不僅是我們熟悉的裂項成差，還可以裂項成和，同時能夠明確在裂項之前系數(shù)的變化或分離常數(shù)的必要。因此，在拓展環(huán)節(jié)，應該要求學生學以致用，通過延伸訓練，鞏固所學，課后再通過解答數(shù)列的綜合題，明確等差、等比數(shù)列的基本概念、基本運算和性質是數(shù)列求和的基礎，在此基礎上，才能正確求和，把題目解答完整。這樣，整節(jié)課同時滲透了轉化與化歸、分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生歸納問題的能力和發(fā)散思維的能力。

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